boulabiar, Karim (2011) Cours d’algèbre : groupes monogenes, groupes symétriques, opération d’un groupe sur un ensemble. [Teaching Resource] (Submitted)
Abstract
La notion de groupe a été introduite pour la première fois au début du dix-neuvième siècle. A cette époque, elle intervient dans les travaux d’Evariste Galois sur les équations algébriques, sous forme de groupes de permutations des racines de ces équations. Presque au même moment, les groupes commencent à jouer un rôle en géométrie, notamment, des groupes symétriques de polygone et de polyèdres réguliers. C’est à partir de cette double origine,algébrique et géométrique, qu’a été conçue, vers la fin du dix- neuvième siècle, la notion abstraite de groupe et que, petit à petit, a été construite la théorie de groupes. Dans la théorie de groupe, une place importante a été accordée à l’étude de la structure des groupes finis, compte tenu des nombreuses interprétations concrètes qui peuvent en être données. C’est précisément dans ce carde que se place ce cours d’algèbre, dans lequel ont été traités les groupes monogènes, les groupes symétriques et la notion d’un groupe opérant sur un ensemble.
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