Brahim, Mabrouk (2007) Géométrie dans l’espace. Université Virtuelle de Tunis. (Submitted)

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Abstract

Ce cours a pour objet la présentation des différents concepts de la géométrie de l’espace comme une continuation de ceux vus en géométrie élémentaire du plan. Certains théorèmes fondamentaux , comme le théorème d’Euclide ou le théorème de Thalès, peuvent être présentés dans le plan comme des postulats, alors que dans l’espace, ils font l'objet de démonstrations simples et élégantes. La perpendicularité dans le plan prend dans l’espace deux formes proches mais bien distinctes : la perpendicularité suppose l’existence d’une intersection non vide, alors que l’orthogonalité de deux droites suppose qu’elles ne sont pas coplanaires. Une place importante est réservée dans ce cours à plusieurs transformations de l’espace, l'approche choisie étant la généralisation des définitions et des propriétés des transformations du plan. De nombreux exercices sont proposés à la fin de chaque chapitre. Ils visent à aider l’étudiant à raisonner dans l’espace, contrôler sa connaissance du cours et à résoudre des problèmes.

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